martes, 8 de marzo de 2011

O la relación entre la proporción humana y celeste.

_____ CAPITULO  I____
El hombre de Vitrubio

No es posible llegar a ser un diestro arquitecto si posee talento pero carece de conocimientos teóricos, o viceversa. Conviene que sea instruido, hábil en el dibujo, competente en geometría, lector atento de los filósofos, entendido en el arte de la música, documentado en medicina, ilustrado en jurisprudencia y perito en astrología y en los movimientos del cosmos.”

Libro I, capítulo I: La arquitectura y los arquitectos.
De los diez libros de la arquitectura de Vitrubio, Año 26 A.C.


Fue un día de febrero de 2011, cuando comencé a escribir este blogg, nunca había hecho nada semejante y no sé a donde me llevaría tales derroteros, pero la verdad es que mi experiencia en estos temas se me antoja como poca o por que no decirlo sinceramente, nula. Un cúmulo de casualidades me llevó a ponerme manos a la obra, coger el portátil y empezar a escribir estas líneas, y el porqué de dicha locura fue el siguiente:
Siempre me ha cautivado el conocimiento en todo tipo de campos y artes, la música, la astronomía, el diseño, la fotografía, la pintura… y como no, la arquitectura, mi profesión, pero fue el amor a la astronomía desde siempre y la fotografía más que nunca actualmente, el que me llevó a descubrir, no sé si por casualidad o por intuición lo que inicialmente he descrito como proporción humana y proporción divina que encabeza mi libro.
Mi intención inicial un día de entretenimiento o porque no decirlo de aburrimiento fue la representación a escala de los planetas mediante fotografías recopiladas en mi colección digital de imágenes astronómicas que desde hacía años estaba coleccionando en la casi ya infinita red de redes que funciona desde 1989 e ideada por  D. Tim Berners-Lee, (popularmente considerado como el creador de Internet en su laboratorio del CERN de Ginebra, donde creó el primer servidor  web: la Word Wide Web (w.w.w)). Yo sin más dilación deseoso de realizar un fotomontaje en uno de mis primeros “pinitos” en el fantástico programa de retoque fotográfico Photoshop, me llevó sorprendentemente a uno de las más sorprendentes casualidades o descubrimientos que jamás hubiera pensado, la increíble coincidencia entre las proporciones existentes entre la proporción humana y la medida de los astros que orbitan en nuestro sistema solar, y es que existe una increíble relación entre el aparente caos de diámetros de los planetas del sistema solar y las del cuerpo humano, y más concretamente entre la proporción humana descrita por uno de los más antiguos eruditos del tema y que publicó ya hace más de 2000 años, Marco Vitruvio o Vitrubio con b y los diámetros de los planetas del sistema solar, para dar muestra de ello, voy a continuación  a redactar en uno de sus diez libros de arquitectura para su general conocimiento:


Los Diez Libros de Arquitectura de Vitrubio. Libro III. Capitulo I. Los orígenes de las medidas.

La disposición de los templos depende de la simetría, cuyas normas deben observar escrupulosamente los arquitectos. La simetría tiene su origen en la proporción, que en griego se denomina analogía. La proporción se define como la conveniencia de medidas a partir de un módulo constante y calculado y la correspondencia de los miembros o partes de una obra y de toda la obra en su conjunto. Es imposible que un templo posea una correcta disposición si carece de simetría y de proporción, como sucede con los miembros o partes del cuerpo de un hombre bien formado. El cuerpo humano lo formo la naturaleza de tal manera que el rostro, desde la barbilla hasta la parte mas alta de la frente, donde están las raices del pelo, mida una décima parte de su altura total. La palma de la mano, desde la muñeca hasta el extremo del dedo medio, mide exactamente lo mismo; la cabeza, desde la barbilla hasta su coronilla, mide una octava parte de todo el cuerpo; una sexta parte mide desde el externon hasta las raices del pelo y desde la parte media del pecho hasta la coronilla, una cuarta parte.
Desde el mentón hasta la base de la nariz, mide una tercera parte y desde las cejas hasta las raices del pelo, la frente mide igualmente otra tercera parte. Si nos referimos al pie, equivale a una sexta parte de la altura del cuerpo; el codo, una cuarta parte, y el pecho equivale igualmente a una cuarta parte. Los restantes miembros guardan también una proporción de simetría, de la que se sirvieron los antiguos pintores y escultores famosos, alcanzando una extraordinaria consideración y
fama. Exactamente de igual manera, las partes de los templos deben guardar una proporción de simetría perfectamente apropiada de cada una de ellas respecto al conjunto total en su completa dimensión.
El ombligo es el punto central natural del cuerpo humano. En efecto, si se coloca un hombre boca arriba, con sus manos y sus pies estirados, situando el centro del compás en su ombligo y trazando una circunferencia, esta tocaría la punta de ambas manos y los dedos de los pies. La figura circular trazada sobre el cuerpo humano nos posibilita el lograr también un cuadrado: si se mide desde la planta de los pies hasta la coronilla, la medida resultante será la misma que se da entre las puntas de los dedos con los brazos extendidos; exactamente su anchura mide lo mismo que su altura, como los cuadrados que trazamos con la escuadra. Por tanto, si la naturaleza ha formado el cuerpo humano de modo que sus miembros guardan una exacta proporción respecto a todo el cuerpo, los antiguos fijaron también esta relación en la realización completa de sus obras, donde cada una de sus partes guarda una exacta y puntual proporción respecto a la forma total de su obra. Dejaron constancia de la proporción de las medidas en todas sus obras, pero sobre todo las tuvieron en cuenta en la construcción de los templos de los dioses, que son un claro reflejo para la posteridad de sus aciertos y logros, como también de sus descuidos y negligencias.
Igualmente a partir de otros miembros del cuerpo, concluyeron el cálculo de las distintas medidas que son precisas en cualquier construcción, como son el dedo, el palmo, el pie y el codo, y las fueron distribuyendo en un computo perfecto, que en griego se llama teleo. Los autores antiguos fijaron un numero perfecto, que es el llamado diez, pues es el numero total de los dedos de la mano; a partir del palmo, descubrieron el pie. A Platón le pareció perfecto el numero diez, ya que sumando cada una de las sustancias individuales -monadas-, se obtiene la decena (es decir el numero diez es el total de sumar 1+2+3+4). Si alcanzamos el numero once y el numero doce, como sobrepasan el numero diez, no pueden ser números perfectos y ningún numero será perfecto hasta que alcancemos la segunda decena; en efecto, cada uno de estos números son sustancias individuales, son como partes o fracciones de la decena.
Los matemáticos, por el contrario, afirmaron que el numero perfecto es el numero seis, pues posee unas divisiones que suman seis, de la siguiente manera: la sexta parte, es el uno; la tercera parte, es el dos, la mitad del seis, es el tres; dos terceras partes componen el numero cuatro, en griego dimoeron; cinco partes del número seis -pentemoeron-, es el numero cinco; y el numero perfecto y final ephectum; formaremos el numero ocho sumando seis mas una tercera parte, que en latín se llama terciarium y en griego epiritos; añadiendo al numero seis su mitad se logra el numero nueve, que es un numero sesquilatero, en griego hemiolios; si al numero seis le sumamos dos terceras partes obtenemos la decena, en griego eipidimoeros; el numero once es el resultante de sumar cinco al numero seis, es decir, un quintario, en griego epipemptos; el numero doce se obtiene sumando dos veces el numero seis, el numero elemental, que se denomina diplasios. De igual
modo, el pie es la sexta parte de la altura del hombre, o lo que es lo mismo, sumando seis veces un pie delimitaremos la altura del cuerpo; por ello coincidieron en que tal numero -el seis- es el numero perfecto, y además observaron que un codo equivale a seis palmos, o lo que es lo mismo, veinticuatro dedos.
Da la impresión de que las ciudades griegas también concluyeron, a partir de esta relación -como el codo equivale a seis palmos, que el dracma, que era la moneda que usaban, equivalía a seis monedas de bronce acuñadas, como sucede con el as, que llaman obolo; una cuarta parte del obolo, que algunos llamaban dichalca y otros trichalca, les sirvio para fijar el dracma con una equivalencia de veinticuatro, en correspondencia con los veinticuatro dedos que mide un codo.
Nuestros antepasados se inclinaron, en un principio, por el numero diez y establecieron el denario con una equivalencia de diez ases de bronce; de aquí la etimologia del termino dinario que se mantiene hasta nuestros días. Una cuarta parte del denario es el sestercio, que equivale a dos ases y medio. Con el tiempo, al caer en la cuenta de que eran ambos números perfectos -el seis y el diez- sumaron ambos en un nuevo numero, consiguiendo otro numero perfectisimo que es el dieciseis. Descubrieron el pie, como verdadero origen de este numero. Así, cuando restamos dos palmos de un codo, nos queda un pie de cuatro palmos; y el palmo equivale a cuatro dedos. Por tanto, el pie tiene una equivalencia de dieciseis dedos, como otros tantos ases equivalen a un denario.
En consecuencia, si es lógico y conveniente que se haya descubierto el numero a partir de las articulaciones del cuerpo humano y a partir de cada uno de sus miembros, entonces se establece una proporción de cada una de las partes fijadas, respecto a la totalidad del cuerpo en su conjunto; solo nos queda hacernos eco de quienes, al construir los templos de los dioses inmortales, ordenaron las partes en sus obras con el fin de que, por separado y en su conjunto, resultaran armónicas, en base a su proporción y simetría.

http://legislaciones.iespana.es/origenmedidas.htm (2 de 2)20/10/2009 23:27:16



¡Que razón tenía Vitrubio! Comentar que para ser un diestro arquitecto conviene que sea hábil en el dibujo, competente en geometría, lector atento de los filósofos y perito en astrología y en los movimientos del cosmos, es una de las grandes verdades que a muchos no les gustarían oir, ¿Qué relación hay entre la astrología, arquitectura, filosofía, geometría y astronomía? Fue la unión de todas estas disciplinas aparentemente inconexas actualmente, las que me abrió el camino al descubrimiento de las proporciones humanas y de las astronómicas.

En un mundo globalizado de hoy, en el que la especialización en un tema exige la plena dedicación a una actividad en concreto , sin dar apenas tiempo a profundizar en otras actividades o interconectar varias disciplinas, parece contradictorio que el conocimiento global se haya estancado en el siglo XXI, es precisamente la mente global a la que llamamos Internet, la que está empezando a dar sus frutos como una superestructura que empieza a despegarse de los individuos y va tomando forma de conocimiento universal globalizado, al alcance de cualquier individuo. La universidad al alcance de todos, el conocimiento y la ciencia en una pantalla de ordenador y sin moverse del sitio, es la belleza y a la vez la mediocridad de internet y de la evolución humana, esta evolución que empezó hace 4.650 millones de años en el interior precisamente de una estrella que gracias al principio físico de atracción de partículas y mediante las 4 fuerzas básicas que hoy conocemos, gravedad, electromagnetismo, nuclear fuerte y nuclear débil, fue evolucionando desde el átomo más básico de hidrogeno, pasando por los diferentes tipos de átomos más pesados, moléculas, células, animales y vegetales, llegando a la inteligencia humana y sigue actualmente en un nuevo concepto de evolución que ha sobrepasado ya lo material, incluso la mente: la red de redes del conocimiento; por favor, que no pare y que se expanda gratuitamente por doquier.

Precisamente este conocimiento universal es el que hoy en día permite a profanos en el tema, encontrar y profundizar en conocimientos jamás sospechados por un ajeno al mundo científico, una simple idea es posible hoy en día que se expanda y se universalice por la red sin necesidad de encontrar otras vías antes vetadas a profanos en la materia y censuradas por mentes arcaicas.



______CAPITULO II______
Las bases de la intuición

                        Fue jugando con el Photoshop el que me llevó a insertar el croquis de Leonardo da Vinci realizado en el año 1492 del hombre de Vitrubio sin ninguna razón aparente, pero esa intuición en seguida me llevó a situar al planeta Júpiter en su correcta proporción y escala en el circulo exterior que abarca los brazos extendidos y los pies apoyados y extendidos a la vez, una vez realizada esa superposición y jugando con las capas del dibujo inserté Saturno inscrito en el cuadrado del croquis de Leonardo, cual fue mi sorpresa que las proporciones del diámetro del circulo con el diámetro polar (mínimo) de Júpiter y del lado del  cuadrado con el diámetro polar (mínimo) de Saturno, coincidían casi a la perfección, y digo casi porque exactamente no lo es, como todo en esta vida, pero la aproximación como demostraré más adelante es sorprendente.
                        Una vez realizada esta operación, ¿Cómo me iba a quedar así? Sin más, inmediatamente me llevó a pensar en la relación con los demás planetas del sistema solar, colocando en el dibujo las fotografías de Urano, Neptuno, Mercurio, Venus, La tierra y Marte, en la figura del hombre de Vitrubio y comprendí inmediatamente en que posición debería poner el resto de los planetas, tras escalarlos en su correcta magnitud respecto de los planetas ya insertados anteriormente, y tras jugar un tanto con la posición diferente de estos, comprendí que el planeta menor del sistema solar, Mercurio, debería ser la base y unidad de las medidas del hombre que Vitrubio comentó en su libro III, capítulo I, “Las bases de las medidas”: el dedo, pero Mercurio no es un dedo exacto, sino 4 dedos, “el palmo“ de Vitrubio, la medida mínima que encontramos en el texto de su libro.
                        Siguiendo con la lectura del texto se llega a la siguiente y sorprendente conclusión, descubrimiento o “casualidad” que casi con perfección encaja en el croquis y en las conclusiones que en su día Leonardo describió y que aparece en el siguiente párrafo:
  • Una palma equivale al ancho de cuatro dedos.
  • Un pie equivale al ancho de cuatro palmas (12 pulgadas).
  • Un antebrazo equivale al ancho de seis palmas.
  • La altura de un hombre son cuatro antebrazos (24 palmas).
  • Un paso es igual a un antebrazo.
  • La longitud de los brazos extendidos (envergadura) de un hombre es igual a su altura.
  • La distancia entre el nacimiento del pelo y la barbilla es un décimo de la altura de un hombre.
  • La altura de la cabeza hasta la barbilla es un octavo de la altura de un hombre.
  • La distancia entre el nacimiento del pelo a la parte superior del pecho es un séptimo de la altura de un hombre.
  • La altura de la cabeza hasta el final de las costillas es un cuarto de la altura de un hombre.
  • La anchura máxima de los hombros es un cuarto de la altura de un hombre.
  • La distancia del codo al extremo de la mano es un quinto de la altura de un hombre.
  • La distancia del codo a la axila es un octavo de la altura de un hombre.
  • La longitud de la mano es un décimo de la altura de un hombre.
  • La distancia de la barbilla a la nariz es un tercio de la longitud de la cara.
  • La distancia entre el nacimiento del pelo y las cejas es un tercio de la longitud de la cara.
  • La altura de la oreja es un tercio de la longitud de la cara.
  • La distancia desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla es la cuarta parte del hombre.
  • La distancia desde debajo de la rodilla hasta el inicio de los genitales es la cuarta parte del hombre.
  • El inicio de los genitales marca la mitad de la altura del hombre.
De todas estas proporciones humanas descritas por Vitrubio y Leonardo, llegamos a la primera comparativa de las proporciones humanas y de los diámetros planetarios:

                        El diámetro de Venus sería la décima parte de la altura del hombre (Saturno) o lo que es lo mismo “la mano”.
                        El diámetro de Marte sería la distancia “entre el mentón y la nariz”, la doceava parte de la altura humana.
Y como no, el diámetro de La Tierra, que es la octava parte de la altura del hombre, iba a ser la parte fundamental del mismo: “la cabeza
Urano sería la mitad de la altura del hombre o diámetro polar de Saturno, “la pierna” o distancia entre la planta de los pies y los genitales.
Y Neptuno, siempre difícil de encajar, tanto en su órbita como en su proporción, se aproxima mucho a la medida de Urano o a la distancia entre los genitales y el tobillo.
               
                ¡Que magnífica sorpresa! o ¡Eureka! Como diría Arquímedes, fue aquel descubrimiento, en un principio fruto de la casualidad o no, y que aparecía casi como por arte de magia en el fotomontaje de Photoshop (Ver figura 1).Quedaba por demostrarlo con las medidas exactas de los diámetros reales en escala de Kms y las proporciones reales del hombre en el croquis de Leonardo da Vinci medido cms. o mm. ya que todo podía haber sido fruto de un error o una precipitación…
                        Fuera o no proporcionalmente real, no se puede más que exclamar: ¡Que bella composición! ¿Se imaginan lo fácil que sería ahora saber la relación de los tamaños de los planetas?, basta con ponerse de pie y estirar los brazos para decir lo siguiente:

                        1.-Júpiter abarca desde mis pies hasta la punta de mis brazos totalmente extendidos.
                        2.-Saturno es mi estatura.
                        3.-Mercurio la palma de mi mano.
                        4.-Venus mi mano.
                        5.-La Tierra mi cabeza.
                        6.-Marte el ancho de mi cara o la distancia entre mi nariz y mi barbilla.
                        7.-Urano es mi pierna, o la distancia entre mi pecho y mi rodilla, o mis genitales y la cabeza
                        8.-Y Neptuno la distancia entre mis genitales y mis tobillos.

¿Y Plutón? Donde está Plutón , si desde pequeñitos nos habían enseñado que eran nueve nuestros planetas y Plutón era el último, pues como supongo ya lo sabrá el lector, la Unión Astronómica Internacional , desde el 24 de agosto de  2006, decidió por unanimidad desbancar a Plutón como noveno planeta y dejarlo como uno más de los múltiples planetas enanos que tenemos en nuestro sistema solar, para desgracia de los técnicos y científicos de la NASA, que vieron relegada su misión de la costosa sonda espacial New Horizons, ya de camino a Plutón, como una misión de “segunda”.

¡Que fácil y simple para nuestros hijos aprendérselo! fue el fotomontaje resultante el que me llevó a imprimirlo y regalárselo a mi ahijado para que en su curiosidad naciente sobre la astronomía no se le olvidara nunca esta curiosa y fácil relación entre el hombre y los planetas.

“Proporción humana-Proporción divina”



¿Sabian Vitrubio o Leonardo Da Vinci de esta proporción planetaria?, pues me atrevo a contestar rotundamente que NO LO SABIAN.
¿Por qué? Pues lean el siguiente libro noveno, capítulo primero que escribió Vitrubio sobre el universo y los planetas:


 Los Diez Libros de Arquitectura de Vitrubio. Libro IX. Capitulo I. El universo y los planetas:

“proporciona una profunda admiración a quienes consideran por qué la sombra del gnomon, en el equinoccio, es de una determinada longitud en Atenas, de otra diferente en Alejandría y también distinta en Roma; en Placencia su longitud es diversa, como lo es en otras partes del mundo. Esta es la causa de que sean muy diferentes los trazos y las sombras que proyectan los relojes, cuando nos referimos a un lugar o a otro: la longitud de las sombras en el equinoccio determina de un modo concreto la disposición de los analemas (En el capitulo VII ofrece Vitrubio una detallada descripción de los analemas), que actúan de referencia para fijar los husos horarios, de acuerdo con las sombras del gnomon y la ubicación geográfica de cada lugar.
Se define el analema como un exacto diagrama que resulta de observar el curso del Sol y de constatar la sombra que va creciendo hasta alcanzar el solsticio de invierno; por medios arquitectónicos y gracias a los trazos del compás se posibilita descubrir los efectos del sol en el universo.
El universo es la expresión totalizadora de todas las sustancias naturales; comprende también al firmamento con sus constelaciones, armónicamente dispuestas. El universo gira continuamente en torno a la tierra y al mar, apoyado en unos goznes situados en los extremos de su eje. El poder de la naturaleza ha dispuesto y colocado en estos puntos los ejes como si fueran los centros: uno, desde la tierra y el mar hasta lo más alto del universo más allá de las estrellas de la Osa Mayor y el otro, en la parte diametralmente opuesta, debajo de la tierra, en la región del mediodía; rodeando
estos ejes, la misma naturaleza ha construido unos anillos, como si fuera con el torno, que en griego se denominan «apsides» y que permiten el movimiento circular y eterno del universo. La tierra y el mar ocupan de manera natural el centro, el punto intermedio.
Todo está dispuesto por la naturaleza de manera que, en el norte, el centro quede a una altura mayor respecto a la tierra, y en el sur, el centro se encuentra en una región situada bajo la tierra, oculto por la misma tierra. A lo largo de la parte intermedia se extiende una zona transversal e inclinada hacia el mediodía que configura los doce signos. El conjunto de los doce signos con la distribución de las estrellas en doce partes iguales presenta un aspecto que nos ofrece una imagen
concreta plasmada por la misma naturaleza. Estos signos luminosos, junto con los astros y constelaciones, giran en torno a la tierra y al mar y completan su periplo según la figura esférica del cielo.
Estos signos se hacen a veces visibles y a veces invisibles, según las exigencias de cada estación.
Seis giran en el cielo por encima de la tierra y los otros seis recorren su camino bajo la tierra, cuya sombra los oculta. Por tanto, siempre hay seis signos que completan su órbita sobre la tierra. Así es, cuando una parte del último signo se oculta bajo la tierra, al declinar su curso por el movimiento de rotación, desde la parte contraria aparece otro signo por la misma exigencia del movimiento de rotación y emerge desde las sombras hacia regiones visibles. Es una misma fuerza impulsiva la que determina, desde los dos lados a la vez, que una parte se eleve y la otra se oculte.
Estos signos —que son doce— ocupan cada uno una duodécima parte del cielo, completan su curso desde el este hacia el oeste de una manera continua y, como ascendiendo por medio de escalones, se mueven en sentido contrario la Luna, Mercurio, Venus y el mismo Sol; Marte, Júpiter y Saturno se trasladan de oeste a este en el firmamento, recorriendo cada uno órbitas de diferente longitud. Veintiocho días más una hora aproximadamente es lo que tarda la Luna en recorrer su
órbita y regresar de nuevo al signo donde inició su periplo, lo que determina el mes lunar.
El Sol recorre el espacio de su signo, que es la duodécima parte del cielo, en un mes; al recorrer los doce signos en doce meses, cuando regresa de nuevo al signo de donde partió, completa el espacio de un año corriente. En consecuencia, el Sol recorre en doce meses la misma órbita que completa la Luna treces veces en los mismos doce mes. Los planetas Mercurio y Venus, girando en tomo a los rayos del Sol, como si fueran su centro, sufren retrocesos, retrasos e incluso paradas
en sus recorridos circulares; a causa de sus órbitas tan especiales, se detienen en los espacios de algunos signos determinados.
Claramente podemos observar este fenómeno en el planeta Venus: Venus va siguiendo el curso del Sol y poco después de su ocaso aparece brillante en el cielo, por lo que se llama «la estrella del atardecer»; por el contrario, en otras épocas precede al Sol y aparece antes del amanecer, por lo que se denomina «la estrella del amanecer». Hay veces que estos dos planetas se detienen varios días en un signo y hay veces que rápidamente pasan al signo siguiente. Debido a que no recorren en un mismo número de días cada uno de los signos, recuperan su retraso acelerando su marcha y
concluyen así su periplo en el tiempo fijado. El tiempo de más que se detienen en algunos signos no constituye un obstáculo para finalizar su propio recorrido, pues, cuando se liberan de sus detenciones, aceleran su marcha.
El planeta Mercurio completa su órbita en el firmamento de manera que, recorriendo en trescientos sesenta días los espacios de todos los signos, regresa al signo donde inició su curso y su primer giro; su trayecto mantiene una gran exactitud pues emplea treinta días aproximadamente en cada uno de los signos, dos en el segundo o tercer signo, que están más próximos a él. Pasaré a exponer mi opinión sobre este fenómeno: los rayos del Sol se prolongan en el firmamento
formando la figura de un triángulo equilátero que únicamente se plasma en el quinto signo a partir del Sol, ni más lejos ni más cerca. Si los rayos solares se difundieran por todo lo ancho del universo en forma circular y no definieran la figura de un triángulo, sin duda que calentarían los signos más cercanos a él. Me da la impresión que Eurípides, poeta griego, había observado esta misma circunstancia, pues afirmó que cuanto más lejos del Sol están situados los cuerpos
celestes, poseen un calor más fuerte, y al contrario, los que están próximos a él, poseen una temperatura más templada. Escribe en su obra Faetón (Es una de las tragedias que se ha perdido y no ha llegado a nosotros. Observerse que Vitrubio afirma prudentemente “me da la impresión.....”): «abrasa los cuerpos que están distantes y los que están próximos poseen un calor moderado». Si la experiencia, la lógica y el testimonio de este antiguo poeta corroboran este fenómeno, en mi opinión, no cabe mantener otra explicación distinta de la que hemos expresado en líneas anteriores.
La órbita que describe Júpiter, entre las de Marte y Saturno, sigue un recorrido mayor que el de Marte pero menor que el de Saturno. De igual manera, los planetas que giran a mayor distancia de los confines del firmamento y se mueven en las proximidades de la Tierra, parecen describir su órbita a mayor velocidad, pues cada uno de ellos, al recorrer una órbita más pequeña, pasa con mas frecuencia por debajo de otro planeta situado en una órbita superior y lo adelanta.
Lo podemos clarificar con el siguiente experimento: si se colocan siete hormigas en el torno de un alfarero y se horadan siete canalitos concéntricos, incrementando su longitud a mayor distancia del centro, y si se obliga a que las hormigas describan un círculo en su canalito haciendo girar la rueda en sentido contrario, forzosamente recorrerán su camino pero al revés del sentido del torno la hormiga que ocupe el canalito más próximo al centro caminará con más rapidez que la que ocupe el más alejado, y aunque ésta se mueva también con rapidez concluirá su recorrido en mucho más tiempo, debido a la mayor longitud de su circunferencia; del mismo modo, los planetas, avanzando en dirección contraria al movimiento del universo, completan su propio circuito; pero, por el movimiento del cielo, los planetas son conducidos en sus revoluciones y arrastrados a conformar la rotación diaria.
La causa de que unas estrellas sean templadas, otras sean calientes y otras frías, parece ser la siguiente: el fuego posee llamas que se elevan hacia lugares más altos; por ello, el Sol, con sus rayos abrasadores, calienta el éter, que ocupa el espacio por encima de él y es por donde el planeta Marte recorre su órbita; Marte resulta ser un planeta cálido, debido al calor del Sol; Saturno es extremadamente frío porque se mueve en los confines del firmamento y pasa por las regiones
gélidas del cielo. Júpiter, como recorre su órbita entre las de ambos, parece poseer una virtualidad muy templada, ya que es una combinación del frío y del calor, por su posición intermedia.
Es una de las tragedias que se ha perdido y no ha llegado a nosotros. Obsérvese que Vitruvio afirma prudentemente «me da la impresión...
Tal como lo he recibido de mis maestros así he ido exponiendo todo lo referente a la zona de los doce signos y a la actividad y movimiento en sentido contrario de los siete planetas; he explicado la etiología y la proporción numérica que controlan su paso de un signo a otro, así como sus revoluciones circulares. han transmitido.
http://legislaciones.iespana.es/universoplanetas.htm (3 de 3)20/10/2009 23:31:49

Claramente Vitrubio queda demostrado que no lo sabía, pues a parte de su error en la creencia de su época en el modelo  Ptolomaico, en la que la Tierra es el centro del universo, desconocía claramente como Leonardo da Vinci el diámetro exacto de los planetas, incluso el conocimiento de la existencia de Urano y Neptuno, que no se conocieron hasta 1781Urano y 1846 en el caso de Neptuno.





___CAPITULO III__
La demostración


 
En la tabla 1 podemos apreciar la relación adimensional entre los diámetros de los planetas con las medidas teóricas que aparecen en el dibujo de Leonardo, por un lado están los diámetros polares de los planetas y por otro los ecuatoriales, nosotros tomaremos los polares por ser los que más se aproximan a los valores teóricos, de todos los planetas hay dos que su relación ecuatorial-polar es digno de mención, son los diámetros de Júpiter  y Saturno, por ser los mayores y las altas velocidades de rotación las que provocan este achatamiento de los polos, en la tabla podemos observar que al dividir el diámetro polar de los planetas con el de referencia, que en este caso hemos cogido el de Saturno, por ser el lado del cuadrado del dibujo y por ser la altura total del hombre y la medida del cual Vitrubio compara el resto de las partes del cuerpo humano. Del resultado de los valores podemos ver que vamos desde la unidad que representa Saturno, hasta la luna que representa el cuerpo celeste visto a simple vista con diámetro más pequeño con valor de 0,03.
Pues bien, si medimos a cualquier escala el archimencionado dibujo de Leonardo en cualquier unidad los diámetros teóricos que geométricamente puros pudieramos adapatar al dibujo y que anteriormente hemos mencionado en el lugar de ubicación, en relación con las medidas de los planetas a escala y representados ya en la figura 1 podemos ver que la diferencia entre las unidades reales y las teóricas se aproximan en una media de los 9 cuerpos celestes nada más y nada menos que en un ¡¡¡100,29%!!! Solo un 0,29% de desviación. (Ver tabla 1).





PLANETA
DIAMETRO POLAR
Km
DIAMETRO ECUATORIAL
Km
RELACION CON DIAMETRO SATURNO POLAR
Unidades dibujo planetas a escala
Unidades dibujo geometria Vitrubio
% APROXIMACION







MERCURIO
4.879
4.879
0,04
6,01
5,58
92,86
VENUS
12.104
12.104
0,11
14,91
13,39
89,83
TIERRA
12.714
12.757
0,12
15,66
16,74
106,92
LUNA
3.472
3.476
0,03
4,28
4,18
97,76
MARTE
6.752
6.792
0,06
8,32
8,37
100,65
JUPITER
132.975
142.984
1,22
163,76
165,5
101,06
SATURNO
108.728
120.536
1,00
133,90
133,9
100,00
URANO
49.946
51.118
0,46
61,51
66,95
108,85
NEPTUNO
48.682
49.528
0,45
59,95
62,77
104,70





MEDIA=
100,29

Tabla 1


                Fue esta asombrosa aproximación, fruto del cálculo y no de la superposición aproximada y supuestamente intuible representación en formato fotográfico aproximado, la que me llevó a reflexionar profundamente sobre el tema, y pensar que todo esto no es fruto de la casualidad, ni del juego a la hora de representar los planetas a escala en una elegante composición.

                        Sabedor de que la perfección no existe más que en la mente de los hombres y al observar la asombrosa aproximación que roza casi la perfección en un casi 100%, me dispuse a meditar sobre la composición y ver los posibles errores y virtudes de ella.

                        Para empezar debemos repasar el texto de Vitrubio con detalle y extrapolarlo al genial y fantástico dibujo que Leonardo da Vinci representó en sus bocetos allá por el año 1942 , año del descubrimiento de América, o por que no ser más exactos, del redescubrimiento de América, ya que como todos sabemos aquellas tierras ya estaban habitadas antes de la llegada de Cristóbal Colón. Recordemos que Vitrubio sorprendentemente no dibujó croquis alguno de todas y cada una de las cosas que hablaba en sus libros 10 de la Arquitectura, increiblemente e inexplicablemente. ¡¡¡Y eso que se trataba del tratado más antiguo existente de la Arquitectura!!!. ¿Se imagina querido lector que los edificios y proyectos de hoy en día se realizaran sin dibujo alguno?, sencillamente es algo totalmente imposible.

                        Es la potencia del croquis y del dibujo la que nos lleva a demostrar y representar gráficamente lo que queremos construir y trasmitir en ideas al resto de los mortales, sin dibujo, sin geometría, no hay nada. Las palabras se las lleva el viento y es por eso que un plano, un dibujo y una representación gráfica a escala  nos lleva a la realización de los más increíbles proyectos jamás realizados. Tomemos pues las palabras de Vitrubio y el dibujo de Leonardo para adentrarnos en un mundo completamente sorprendente y fascinante que nos llevará a lugares que nunca podíamos ni tan siquiera haber imaginado al comienzo de este viaje que comenzó con un juego de niños.

                          Según el libro I, capitulo III, sobre el origen de las medidas ya comentado, podemos sacar una serie de relaciones de las partes del cuerpo con respecto de la altura total del hombre, y como comenta Vitrubio la unidad base sería el ancho de la palma de la mano ó 4 dedos. En la siguiente tabla podemos ver las diferentes partes del cuerpo en relación a la altura total del cuerpo o lo que es lo mismo la estatura total de un hombre.





RELACION DE VITRUBIO
RELACION CON ANCHO PALMA
RELACION CON ALTURA
DIAMETRO/RADIO DE PLANETA
PARTE CUERPO CORRESPONDIENTE





24\32
0,75
0,03
DIAM. LUNA
BOCA-BARBILLA, NARIZ-OJOS, 3 DEDOS
24\24
1,00
0,04
DIAM. MERCURIO
4 DEDOS, ANCHO PALMA,OREJA
24\18
1,33
0,06
DIAM. MARTE
NARIZ-MENTON,CEJAS-RAICES PELO,FRENTE
24\10
2,40
0,10
DIAM. VENUS
MANO,BARBILLA-RAICES PELO
24\8
3,00
0,13
DIAM. TIERRA
CABEZA, CODO-AXILA
24\7
3,43
0,14

RAICES PELO-PECHO
24\6
4,00
0,17

PIE,ESTERNON-RAICES PELO
24\5
4,80
0,20

CODO-MANO
24\4
6,00
0,25
RADIO MAX URANO
PASO,PIE-RODILLA,RODILLA-GENITALES-PECHO-CORONILLA,UN CODO,PECHO
24\3
8,00
0,33

TOBILLO-GENITALES
24\2
12,00
0,50
DIAM. MAX URANO
MITAD ESTATURA,GENITALES-CABEZA,PECHO.RODILLA
24\PHI
14,83
0,62
RADIO MIN JUPITER
MAXIMA EXTENSION
24\1
24,00
1,00
DIAM. MIN SATURNO
ESTATURA, ENVERGADURA

Tabla 2

Y bien querido lector o mejor dicho lectora, usted me preguntará y con razón, pero ¿Y el de la mujer? ¿Y el del niño? ¿Y el del gigante o la del enano? ¿Y el latino (de aprox. Media 1.72cms.) o el sajón (de aprox. 1.82 cms de media)?. Pues bien les diré que el dibujo de Leonardo sigue el canon de belleza por el Renacimiento adoptado y representado en muchas de las esculturas, pinturas y bocetos de aquella y sucesivas épocas y que hoy en día hemos adoptado como “figuras bellas” da igual que se trate de un hombre o una mujer, esas son las proporciones que a cualquiera de nosotros nos parecen las correctas, bellas, proporcionadas y no nos preguntemos del porqué esas proporciones son las correctas, simplemente a todos y cada uno de nosotros nos lo parecen, es más, todo aquel personaje que se desvie de esas relaciones nos parecerá menos bello, o en su caso extremo, por que no decirlo claramente: es feo.

Como podemos observar en las dos tablas anteriores existe una relación clara entre la razón de diámetros polares de los planetas  con Saturno y la razón entre las diferentes partes del cuerpo humano con su altura total, en este caso esta referenciado al numero entero 24 pues según nos dice Vitrubio la medida mínima que describe en sus escritos es la medida del ancho de la palma de la mano, que corresponde a 24 veces la altura del hombre ó 4 dedos. Si tomamos esta medida de referencia con la medida menor de los planetas que corresponde a Mercurio y fraccionamos 24 entre todos los números enteros y la sección aurea que es Phi: 1.618…. obtenemos los valores de la tabla 2.
De los 13 valores de los denominadores entre el número 1 y el 32 hay nada menos que 9 (en rojo) que corresponden a  los diámetros de planetas y la luna. Y de todos ellos podriamos hallar relaciones importantes en el cuerpo humano, que en la propia tabla se describen. Los más importantes corresponden a los planetas, como son: la mano, la cabeza, la altura total del hombre, la máxima extensión…
En el siguiente dibujo, podemos observar dichas proporciones teóricas en azul con sus respectivos diámetros planetarios reales en rojo y podemos apreciar esa aproximación del casi 100% como hemos visto en la tabla 1.  En verde se representa el cuadrado que correspondería como ya hemos hablado a la estatura y el círculo al que inteligentemente Leonardo introdujo como la circunferencia de radio 1/Phi*lado del cuadrado, o lo que es lo mismo decir de radio la sección aurea del lado del cuadrado, más adelante entraremos más a fondo en el número Phi y que relación tiene con la sección aurea, canon de belleza del renacimiento y de los clásicos egipcios, griegos y romanos, y porque no decirlo de no tan clásicos, como pude ser Le Corbusier.
Este genial arquitecto del siglo XX, describe de la siguiente manera su descubrimiento de la proporción humana y del número de oro de esta manera:

"Es una de mis definiciones. Luca Paccioli escribió durante el Renacimiento la "Divina Proporzione", inspirada en cosas del pasado. El número de oro, Pitágoras. Yo aporté algo nuevo al número de oro gracias al sistema métrico de la Revolución."
"Antes eran el pie y la pulgada, una escala humana. Y con el métrico perdimos eso ya que despersonalizó los instrumentos de medida. El metro, el centímetro, el decímetro no son de la escala, el modulor sí. Tomé las proporciones desde el plexo solar hasta la cabeza y el brazo y encontré la sección de oro allí. Y creé un sistema de dimensionamiento que responde a las dimensiones del cuerpo humano. Lo descubrí sin darme cuenta. No soy pretencioso, pero es importante. Y abre a la industria enormes posiblidades. Es un útil moderno. Es sorprendente ver que una gama de medida, un piano afinado, a la escala humana es una innovación sensacional."